Toán hữu hạn Ví dụ

$0.3 x^{2} = 0.6 x + 0.3$

Bước 1

Trừ $0.6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.3 x^{2} - 0.6 x = 0.3$

Bước 2

Trừ $0.3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3 = 0$

Bước 3

Đưa $0.3$ ra ngoài $0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $0.3$ ra ngoài $0.3 x^{2}$ .

$0.3 (x^{2}) - 0.6 x - 0.3 = 0$

Bước 3.2

Đưa $0.3$ ra ngoài $- 0.6 x$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) - 0.3 = 0$

Bước 3.3

Đưa $0.3$ ra ngoài $- 0.3$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Bước 3.4

Đưa $0.3$ ra ngoài $0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x)$ .

$0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Bước 3.5

Đưa $0.3$ ra ngoài $0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1)$ .

$0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ cho $0.3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ cho $0.3$ .

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x^{2} - 2 x - 1$ cho $1$ .

$x^{2} - 2 x - 1 = \frac{0}{0.3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $0.3$ .

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $4$ và $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $4$ và $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 1 + \sqrt{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Cộng $4$ và $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 1 - \sqrt{2}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$